Selama berabad-abad, simetri tetap menjadi subjek yang mempesona para
filsuf, astronom, matematikawan, fisikawan, seniman, dan arsitek.
Orang-orang Yunani kuno benar-benar terobsesi dengannya dan bahkan hari
ini kita cenderung memihak simetri dalam segala hal dari perencanaan
tata letak furnitur hingga penataan rambut kita. Tidak ada yang tahu
pasti mengapa symmetry selalu hadir di alam, atau mengapa matematika di
baliknya tampaknya menyebar ke segala sesuatu di sekitar kita. Berikut
adalah sepuluh contoh terkenal dari simetri yang ada di alam, seperti
yang dkutip dari
versesofuniverse.blogspot.com
10. Romanesko
Dalam geometri, fraktal adalah pola yang kompleks di mana setiap bagian
dari suatu hal memiliki pola geometris yang sama seperti keseluruhan.
Demikian juga yang terjadi pada brokoli romanseco, setiap floret
menyajikan spiral logaritmik yang sama dengan seluruh kepala (atau hanya
miniatur dari kepala). Pada dasarnya, satu romanesco adalah terdiri
dari beberapa kerucut berspiral besar yang tiap kerucut juga terdiri
dari beberapa kerucut berspiral yang lebih kecil.
Romanesco kerabat dekat dari brokoli dan kembang kol; meskipun rasa
nya lebih mirip dengan kembang kol. Romanesco juga kaya karotenoid dan
vitamin C dan K, yang berarti bahwa sayuran ini selain menyehatkan, juga
indah secara matematis.
9. Sarang Lebah Madu
Lebah tidak hanya pintar memproduksi madu tapi tampaknya mereka juga
memiliki bakat dalam geometri. Selama ribuan tahun, manusia telah kagum
dengan bentuk heksagonal yang sempurna pada sarangnya dan bertanya-tanya
bagaimana lebah secara naluriah dapat membuat bentuk yang manusia hanya
dapat lakukan dengan penggaris dan busur. Sarang lebah adalah kasus
simetri wallpaper, di mana pola berulang meliputi bidang (misalnya
lantai keramik atau mosaik).
Bagaimana dan mengapa lebah lebih memilih segi enam? Nah,
matematikawan percaya bahwa itu adalah bentuk yang sempurna untuk
memungkinkan lebah menyimpan jumlah kemungkinan terbesar madu dengan
menggunakan bahan pembuat (lilin) sesedikit mungkin. Bentuk lain,
misalnya seperti lingkaran, akan meninggalkan celah antara sel-selnya,
jika digabungkan bersama-sama.
Pengamat lain, yang kurang percaya pada kecerdikan lebah, berpikir
bentuk segi enam tersebut adalah “kecelakaan.” Dengan kata lain, lebah
hanya membuat sel melingkar dan lilin alami runtuh ke dalam bentuk segi
enam. Namun yang jelas, sarang lebah adalah produk alam yang indah dan
mengesankan.
8. Bunga Matahari
Bunga Matahari menampilkan simetri radial dan jenis yang menarik dari
simetri numerik yang dikenal sebagai deret Fibonacci. Deret Fibonacci
adalah 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, dan seterusnya (setiap
angka ditentukan dengan menambahkan dua angka sebelumnya).
Jika kita menghitung jumlah benih yang menspiral pada bunga matahari,
kita akan menemukan bahwa jumlah spiral sesuai dengan deret Fibonacci.
Bahkan, banyak tanaman yang besar (termasuk romanesco brokoli)
menghasilkan kelopak, daun, dan biji-bijian sesuai dengan deret
Fibonacci.
Kepala bunga matahari. Ini biasanya berisi dua jenis spiral. Tiga
puluh empat menspiral ke satu arah dan lima puluh lima ke arah lainnya.
34 dan 55 adalah bilangan dalam deret Fibonacci. Beberapa bunga matahari
memiliki bilangan Fibonacci lebih besar. Seperti 89 dan 144.
Tidak hanya itu, penelitian telah menunjukkan bahwa di bawah berbagai
kondisi pertumbuhan setiap benih bunga matahari muncul pada sudut 137,5
derajat dari benih sebelumnya. Hebatnya, 137,5 derajat adalah sudut
yang terkenal yang disebut, “The Golden Angle”. Sudut emas ini berasal
dari apa yang disebut sebagai Golden Ratio atau Phi (1,618033988749895
…). Golden Ratio erat terkait dengan urutan Fibonacci.
Tapi kenapa bunga matahari dan tanaman lainnya mematuhi aturan
matematika? Seperti pola heksagonal dalam sarang lebah, itu semua adalah
masalah efisiensi. Jadi Golden Angle menghasilkan penggunaan yang
paling efisien dari bunga matahari dalam ruang yang terbatas.
Jadi, untuk setiap tanaman yang mengikuti deret Fibonacci, terdapat
sudut yang sesuai dengan Phi (yaitu “sudut emas”) antara setiap biji,
daun, kelopak, atau cabang. Selengkapnya tentang deret fibonacci dan
golden rasio dapat
dibaca disini
7. Cangkang Nautilus
Selain tanaman, beberapa hewan, seperti nautilus, mengikuti deret
Fibonacci. Cangkang nautilus tumbuh dalam “Spiral Fibonacci”. Spiral
terjadi karena cangkang berupaya untuk mempertahankan bentuk
proporsional seiring mereka tumbuh. Dalam kasus nautilus, pola
pertumbuhan ini memungkinkan untuk mempertahankan bentuk yang sama
sepanjang hidup nya (tidak seperti manusia, yang tubuhnya berubah
seiring usia mereka).
Seperti yang sering terjadi, ada pengecualian dalam setiap aturan –
jadi tidak semua nautilus mengikuti deret Fibonacci. Tapi mereka semua
mematuhi beberapa jenis spiral logaritmik. Dan sebelum Anda mulai
berpikir bahwa cephalopod ini bisa mengalahkan Anda di kelas matematika,
ingat bahwa mereka tidak menyadari bagaimana cangkang mereka tumbuh,
itu hanya manfaat dari desain evolusioner yang memungkinkan moluska
tumbuh tanpa mengubah bentuk.
6. Hewan
Bulu Merak
Sebagian besar hewan memiliki simetri bilateral – yang berarti bahwa
mereka dapat dibagi menjadi dua bagian yang serupa, jika mereka merata
dibagi ditengah. Bahkan manusia memiliki simetri bilateral, dan beberapa
ilmuwan percaya bahwa kesimetrian seseorang adalah faktor yang paling
penting dalam penilaian kita mengenai indah atau tidaknya fisik
seseorang. Dengan kata lain, jika Anda memiliki wajah yang tidak
simetris, sebaiknya Anda memiliki banyak kelebihan lainnya untuk menebus
ketidaksimetrian itu.
Salah satu hewan yang dianggap telah memanfaatkan simetri untuk
menarik pasangannya adalah Merak. Darwin begitu kesal dengan burung ini,
dan menulis dalam sebuah surat tahun 1860:
“Melihat bulu di ekor merak, setiap kali aku menatapnya, membuat saya sakit!”
Bagi Darwin, ekor merak tampak tidak masuk akal evolusi karena tidak
cocok dengan teori “survival of the fittest” nya. Dia tetap kesal sampai
dia menemukan teori seleksi seksual, yang menegaskan bahwa hewan
mengembangkan fitur tertentu untuk meningkatkan kesempatan mereka untuk
kawin. Rupanya burung-burung merak memiliki seleksi seksual, dan mereka
telah mencoba berbagai adaptasi untuk menarik betina, termasuk
warna-warna cerah, ukuran besar, dan simetri bentuk tubuh mereka dan
dalam pola berulang bulu ekor mereka.
5. Jaring Laba-Laba
Ada sekitar 5.000 jenis laba-laba orb, dan semua membuat jaring
melingkar yang hampir sempurna membentuk simetri radial untuk menangkap
mangsa. Para ilmuwan tidak sepenuhnya yakin mengapa laba-laba orb
membuat jaringnya begitu geometris karena menurut tes yang telah
dilakukan, menunjukkan bahwa jaring orb tidak menjerat makanan lebih
baik dari jaring yang berbentuk lain.
Beberapa ilmuwan berteori bahwa jaring orb dibangun untuk kekuatan,
dan simetri radial membantu untuk mendistribusikan kekuatan dampak
ketika mangsa menghantam jaring secara merata, sehingga jaring tidak
gampang robek. Tapi pertanyaannya tetap: jika itu benar-benar adalah
desain web yang lebih baik, maka mengapa tidak semua laba-laba
memanfaatkannya? Beberapa laba-laba non-orb yang diketahui mampu membuat
seperti itu, tampaknya tidak tertarik.
4. Snowflakes
Bahkan sesuatu yang kecil seperti kepingan salju diatur oleh hukum
keteraturan, karena kebanyakan kepingan salju menunjukkan simetri radial
segi enam segi dengan pola rumit yang sama pada masing-masing
lengannya. Memahami mengapa tanaman dan hewan memilih simetri saja sudah
cukup membuat kita kesulitan untuk memahaminya, apalagi untuk memahami
mengapa benda mati seperti kepingan salju juga memilih simetri
Ternyata, itu semua bermuara pada proses kimiawi; dan secara khusus,
bagaimana molekul air mengatur diri mereka saat memadat(mengkristal).
Molekul air berubah menjadi padat dengan membentuk ikatan-ikatan
hidrogen lemah satu sama lain. Ikatan-ikatan ini tersusun dalam susunan
yang memaksimalkan kekuatan tarik menarik dan meminimalkan kekuatan
tolak menolak, yang membuat bentuk bentuk heksagonal keseluruhan
kepingan salju. Tapi seperti yang diketahui, tidak ada dua kepingan
salju yang sama, jadi bagaimana mungkin kepingan salju benar-benar
simetris, tapi tidak tetap tidak sama dengan kepingan salju yang lain?
Nah, itu karena setiap kepingan salju yang turun dari langit,
mengalami kondisi atmosfer yang unik, seperti kelembaban dan suhu, yang
efeknya adalah bagaimana kristal pada serpihan “tumbuh.” Semua lengan
serpihan mengalami kondisi yang sama dan akibatnya mengkristal dalam
cara yang sama – dengan lengan serpihan lainnya. Tidak ada kepingan
salju yang mengalami kondisi yang sama saat turun dari langit dan
karenanya mereka semua terlihat berbeda satu sama lain. Selengkapnya
baca disini
3. Galaksi-Galaksi
Seperti yang kita lihat, simetri dan pola matematis ada hampir di
mana-mana, tetapi apakah itu hanya terbatas terbatas pada planet kita
sendiri? Ternyata tidak! Setelah baru-baru menemukan sebuah bagian baru
di tepi Galaksi Bima Sakti, astronom sekarang semakin percaya bahwa
galaksi adalah gambar cermin yang hampir sempurna dari dirinya sendiri.
Berdasarkan informasi baru ini, para ilmuwan lebih percaya diri dalam
teori mereka bahwa galaksi kita hanya memiliki dua lengan utama: Perseus
dan Scutum-Centaurus.
Selain memiliki simetri cermin, Bima Sakti memiliki desain-lain yang
serupa dengan kerang nautilus dan bunga matahari – dimana masing-masing
“lengan” galaksi, menspiral logaritmik dengan awal di pusat galaksi dan
melebar keluar.
Tidak hanya sampai disitu, sebenarnya mayoritas galaksi menunjukkan
simetri yang kuat di sepanjang tiga sumbu. Galaksi-galaksi yang tidak
simetris, atau disebut sebagai “galaksi asimetris” cenderung menunjukkan
pelintiran (warp) dan penyimpangan lainnya dari simetri melingkar.
Galaksi menjadi asimetris biasanya karena mereka berinteraksi dengan
galaksi lain melalui sebuah papasan dekat atau peristiwa merger.
Interaksi ini mengganggu galaksi (disk galaksi sangat sensitif terhadap
gangguan gravitasi seperti ini), dan sering memicu ledakan formasi
bintang baru. Untuk alasan ini, galaksi asimetris biasanya galaksi disk
dengan tingginya tingkat pembentukan bintang.
Model menunjukkan bahwa setelah interaksi selesai (yaitu papasan
dekat atau merger selesai) galaksi akan kembali ke konfigurasi simetris
dalam waktu sekitar 500 juta tahun, dan pembentukan bintang di dalamnya
kembali ke tingkat yang lebih normal. Hal ini membuat galaksi-galaksi
asimetris relatif langka. Meski begitu, asimetri di galaksi, bersama
dengan warps, ekor pasang surut gravitasi, meemberi para astronom sarana
untuk menyelidiki interaksi yang sedang atau telah berlangsung, serta
dinamika galaksi yang terlibat. Interaksi galaksi dapat
dibaca disini
2. Simetri Matahari dan Bulan
Dengan matahari memiliki diameter 1,4 juta kilometer dan Bulan memiliki
diameter hanya 3.474 kilometer, tampaknya hampir mustahil bahwa bulan
mampu memblokir cahaya matahari dan memberi kita sekitar lima gerhana
matahari setiap dua tahun.
Bagaimana itu terjadi? Kebetulan, meskipun lebar matahari adalah
sekitar empat ratus kali lebih besar dari bulan, matahari juga empat
ratus kali lebih jauh. Simetri dalam rasio ini membuat matahari dan
bulan muncul hampir seukuran jika dilihat dari Bumi, dan karena itu
memungkinkan untuk bulan untuk memblokir sinar matahari ketika keduanya
selaras.
Tentu saja, jarak bumi dari matahari dapat meningkat selama
mengorbit, dan ketika gerhana terjadi saat itu, kita melihat gerhana
annular, atau gerhana cincin, karena matahari tidak sepenuhnya
tersembunyi. Tapi setiap satu sampai dua tahun, semuanya dalam
keselarasan yang tepat, dan kita dapat menyaksikan peristiwa spektakuler
yang dikenal sebagai gerhana matahari total.
Para astronom tidak yakin apakah fenomena matahari-bulan yang
terlihat seukuran ini umum di antara planet-planet lain, tetapi mereka
pikir itu cukup langka. Meski begitu, kita tidak harus menganggap kita
sangat istimewa, karena semua tampaknya hanyalah masalah waktu.
Misalnya, setiap tahun bulan melayang sekitar empat sentimeter lebih
jauh dari Bumi, yang berarti bahwa miliaran tahun yang lalu, setiap
gerhana matahari adalah gerhana total.
Jika bulan terus menjauh dari bumi, maka gerhana total akhirnya akan
hilang, dan ini bahkan akan diikuti oleh hilangnya gerhana annular (jika
planet ini berlangsung selama itu). Jadi tampak bahwa kita hanya berada
di tempat yang tepat pada waktu yang tepat untuk menyaksikan fenomena
ini. Benarkah demikian? Beberapa ilmuwan berteori bahwa simetri
matahari-bulan ini adalah faktor khusus yang membuat keberadaan kita di
Bumi menjadi mungkin. Selengkapnya
baca disini
1. Simetri dalam Fisika
Dalam matematika, bahasa dari fisika, simetri memiliki arti yang lebih
spesifik. Simetri dalam fisika didefinisikan sebagai imunitas untuk
berubah. Yaitu jika sesuatu dilakukan operasi tertentu dan tidak
berubah, maka disebut simetri.
Definisi ini tidak hanya mencakup simetri bilateral tetapi juga mencakup simetri lain:
Simetri translasi waktu: hukum fisik tidak berubah dengan waktu.
Simetri translasi: Hukum-hukum fisika berlaku sama dimanapun di alam semesta.
Simetri rotasi: Hukum fisika tidak berubah jika dibalik
Simetri ini sangat penting untuk memahami ilmu, terutama fisika. Jika
hukum alam tidak simetris, tidak akan ada harapan untuk bisa menemukan
mereka. Dalam alam semesta di mana hukum-hukum alam nya tidak simetris,
hasil eksperimen tentu akan berubah tergantung pada di mana, kapan dan
ke arah mana percobaan dilakukan.
Salah satu contoh pentingnya simetri adalah sebagai berikut:
Salah satu cara para astronom dapat menentukan komposisi material
bintang-bintang yang jutaan tahun cahaya jaraknya adalah dengan
memeriksa tanda tangan kimia yang dikodekan dalam cahaya yang mereka
pancarkan. Agar kesimpulan para astronom valid, maka atom dalam
bintang-bintang di sudut lain dari alam semesta tersebut harus mematuhi
hukum yang sama dengan hukum-hukum yang mengatur alam semesta di sudut
kita.
Simetri yang terintegrasi dengan cara alam semesta bekerja ini yang
Albert Einstein gunakan sebagai pedoman ketika ia merancang Teori
Relativitas-nya.
Einstein sangat yakin bahwa hukum-hukum fisika harus sama untuk semua
pengamat, terlepas dari bagaimana mereka bergerak. Melalui berbagai
eksperimen pemikiran, Einstein menemukan simetri lain yang mendasar di
alam, yang disebut kovariansi umum. Berdasarkan simetri ini, hukum-hukum
fisika bertindak sama terlepas dari apakah obyek dipercepat atau jatuh.
Dengan kata lain, gaya gravitasi dan gaya yang dihasilkan dari
percepatan adalah dua aspek yang sama – mereka simetris.
Bahkan matematikawan Emmy Noether membuktikan bahwa sentralitas dari simetri sebagai sebuah prinsip fisis
Para ilmuwan juga telah melirik simetri lainnya di alam. Sebuah
positron, misalnya, dapat dianggap sebagai gambar cermin dari elektron.
Dan James Clerk Maxwell, seorang fisikawan matematika abad ke-19,
menunjukkan simetri antara medan listrik dan magnet. Melalui serangkaian
persamaan, Maxwell menunjukkan bahwa listrik dan magnet sebenarnya dua
aspek yang saling melengkapi dari kekuatan yang lebih mendasar, yang
disebut elektromagnetisme.
Banyak ilmuwan menduga bahwa mungkin ada simetri alami lainnya yang
menunggu untuk ditemukan. Beberapa berpikir bahwa “Teori Segalanya”,
yang fisikawan telah menghabiskan puluhan tahun untuk menemukannya, akan
berisi beberapa jenis simetri universal yang sepenuhnya menjelaskan dan
merajut semua hukum yang dikenal fisika secara bersama-sama.
Sumber : Terselubung
